Предметом алгебры является изучение уравнений и ряда вопросов, которые развились из теории уравнений. В настоящее время, когда математика разделилась на ряд специальных областей, к области алгебры относят лишь уравнения определенного типа, так называемые алгебраические уравнения. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Около 4000 лет назад в Вавилоне ученые уже умели составлять как линейные, так и квадратные уравнения, с помощью которых они решали самые разнообразные задачи землемерения, строительного искусства и военного дела. Буквенные обозначения в то время в алгебре еще не применялись и уравнения записывались в словесной форме. Первые сокращенные обозначения неизвестных величин встречаются у древнегреческого математика Диофанта (II-III века). Ни греки, ни вавилоняне не рассматривали в решениях уравнений отрицательные числа. В Древнем Китае ученые решали не только линейные и квадратные уравнения, но и системы уравнений, и им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть "сокращенных" обозначений.
